Kursplan

Här är kursplan för DigiMat-School som med god marginal uppfyller den nya läroplanen 2018 med programmering som del av matematikämnet. Kursplanen har samma lydelse för grundskola och gymnasium, med olika bredd och djup.

Med programmering ges helt nya möjligheter att ge matematikämnet mening för alla elever eftersom eleven själv bygger matematiken i interaktion med datorns beräkningskraft i vad som kan beskrivas som programmering (och spelande) av datorspel.

Kursplanen ges konkret mening genom kursmaterialet: Ada’s World, Basics + Model, Game och JavaScript Workshops + Books, enligt menyn DigiMat School.

Mål: Beskriva-simulera-utforska-förstå-styra (delar av) Världen med matematikens språk och datorns beräkningskraft i en syntes av  matematik+programmering.

Språk: Formell matematik + programmeringsspråk som JavaScript.

Verktyg: Fantasi, hjärna, ögon, fingrar och dator/tablet/mobile.

Innehåll:

  1. Programmeringsspråk som JavaScript, Python, Lua. Datatyper (variabel, lista, tabell, array, klass,objekt), funktion, procedur, operator, sekvens, repetition, villkor, logik.
  2. Konstruktion av naturliga tal genom iteration x = x+1 med start x=0.
  3. Räkning med naturliga tal: addition, subtraktion, multiplikation.
  4. Programmering av räkneoperationer enligt 2. Digital talrepresentation i olika baser.
  5. Digital konstruktion av rationella tal som lösningar x till ekvationen px=q med p och q naturliga tal. Programmering av räkneoperationer för rationella tal: addition, subtraktion, multiplikation och division.
  6. Talrepresentation av rumslig position x: Koordinatsystem, datorskärm/pixlar.
  7. Rörelse: ändring av position: x=x+vdt (eller dx=vdt) med v hastighet och dt tidsteg.
  8. Ändring av hastighet: v = v+adt (eller dv=adt) med a acceleration. Newtons andra lag: a = f/m där f är kraft och m massa.
  9. Digital konstruktion av elementära funktioner (polynom, sin, cos, exp, log osv) genom programmering av tidsstegning av a=f/m, v=v+adt, x=x+vdt med enkla f.
  10. Egenskaper av elementära funktioner enligt konstruktion. Generalisering till allmännare f, tex enligt Newtons gravitationslag.
  11. Digital representation av och operation på geometriska objekt i 2d och 3d.
  12. Digital representation av och operation på bild och ljud, eller andra data.
  13. Calculus som lösning av dx=f(x)dt.
  14. Linjär algebra som generalisering av 11.
  15. Konstrukti0n/programmering av datorspel som bygger på 1-14 med tex följande komponenter: Dynamik av många kroppar som interagerar via krafter: friktion, fjäder, gravitation. Interaktion via knappar, rattar, touch eller lutning av tablets/mobil. Exempel som Pong, AngryBirds, FlightSimulator, PinBall, Racing, Shooting, Pettson’s Inventions, BikeRace, GeometryDash, Pool, Tennis, FlyBird,… utan och med användning av fysikmotor.

Jämför med